الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8.2 (3^{2 x - 4}) - 11 = 557.1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 557.1 + 11$

خطوة 1.2

أضف $557.1$ و $11$ .

$8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$ على $8.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8.2 \cdot 3^{2 x - 4} = 568.1$ على $8.2$ .

$\frac{8.2 \cdot 3^{2 x - 4}}{8.2} = \frac{568.1}{8.2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8.2 \cdot 3^{2 x - 4}}{8.2} = \frac{568.1}{8.2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3^{2 x - 4}$ على $1$ .

$3^{2 x - 4} = \frac{568.1}{8.2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $568.1$ على $8.2$ .

$3^{2 x - 4} = 69.2\overline{80487}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{2 x - 4}) = \ln (69.2\overline{80487})$

خطوة 4

وسّع $\ln (3^{2 x - 4})$ بنقل $2 x - 4$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x - 4) \ln (3) = \ln (69.2\overline{80487})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \ln (3) - 4 \ln (3) = \ln (69.2\overline{80487})$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 x \ln (3) - 4 \ln (3) - \ln (69.2\overline{80487}) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $4 \ln (3)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x \ln (3) - \ln (69.2\overline{80487}) = 4 \ln (3)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (69.2\overline{80487})$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$ على $2 \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (3) = 4 \ln (3) + \ln (69.2\overline{80487})$ على $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 \ln (3)}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (2 \ln (3))}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 \ln (3))}{2 \ln (3)} + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 8.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 + \frac{\ln (69.2\overline{80487})}{2 \ln (3)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.92887124 \dots$